Question

まゆげどす

ログのグラフの接線は必ず原点を通るんですか？？

18
基本 例題 68
曲線外の点から引いた接線
①①①①の
曲線 y=logx+1 に,原点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
基本 67

解答
f(x)=logx+1 とすると
YA
f(x)=18
x
ここで, 接点の座標を (a, 10ga+1)
とすると、接線の方程式は
y-(loga +1)=(x-a)
1
a
すなわちy=
1
a
y=-x+10ga
①
この直線が原点 (0, 0) を通るから
loga+17
接線
y=f(x)
接点
0
1e
a
1
a
0= ⚫0+loga
よって
loga=0
ゆえに
a=1
また, 接点の座標は
したがって, 求める接線の方程式は、
(1, 1)
①から
y=x
*.sat
X
←

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いいえ
問題文に書いてあるから、今回は通ります
原点から引いた接線、ということは、
接線が原点を通る、ということです