Question

まゆげどす

確率 場合の数です。
(3)でどうして5通りだと、(2)から分かるのですか？
問題長いけどどなたかお願いします😿

nを2以上の整数とする。 縦が2行, 横がn列の表の2n個のマスに1から2nまで
の整数を重複することなく一つずつ入れたものをT (n) と呼ぶことにする。
例えば,次の表は T (3) の一例である。
2
60
3
4 1 5
=SY
ためには、
さらに,T(n)のうち、次の二つの規則に従うものを「増加表」と呼ぶことにする。
HONMO SYA-085
(規則1) 横に並んでいる二つのマスの数においては右のマスの数の方が大きい。
(規則2) 縦に並んでいる二つのマスの数においては下のマスの数の方が大きい。
例えば, 次の表 (*) が増加表であるための条件は
ることから、ZEHC
a <a<a かつ bx < b < b3
かつ α <b1
かつ a<b
かつ a < b3
CYはABと
である。
a1
a2
a3
61 62 63
BDE
1~441=24
(1)T(2) は全部で24通りである。
2
24通りのT(2) のうち, 増加表であるものは全部で ア 通りである。
112
13
(*)
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

4
2
402
5
56 256 318 9/26
416
5
2 4 (6)
1~6
6:=720
第2回
(2)T(3) は全部で イウエ通りである。
イウエ通りのT (3) のうち, 増加表であるものは、前出の表 (*) において
6
(a1,63)=
=
オ
カ
5
であること, および 61 の値に注意して数えると,全部で
キ
通りである。
b1=2のとき
3
3
1~8
2
4
6
62241
(3) T (4) のうち, 増加表であるものについて
5
2
1 3
45
であるものは ク
通り
2
6
1
(
8
2.3.4.5のどれか
b1=3のとき
4
2/1/2/8 1/2/18/22-1
614のとき
4
4
1/3/512-11
2+2+1=52-り
(21分
1
1 2
3
5
であるものは
ケ
通り
4
6
78
5
である。
T (4) のうち, 増加表であるものは全部で コサ通りである。

左下端のマスの整数は 2, 3, 4,5であ
り,右下端のマスの整数は8である。
T(3) のうち増加表であるものの総
数と同じ5通りだけある.
大量
XY9A
5通りから, 増加表にならない
1257
1256
4368
の2通りを除く.
1 2 3 4
5678
4378
の1通りである.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3枚目は、傍注だけでなく本文も必要だったと思います

左下が2や3の場合、残り6マスの決め方は
T(3)の増加表の決め方と同様のルールになる
（それ以上厳しいルールが付かない）と判断されるので
(2)より5通りです

左下が4の場合、残り6マスの決め方は
T(3)の増加表の決め方に、
6マスの左下（4の右）に3は来ないというルールが加わるので
5通りからもっと減ります

本問のポイントの一つはここ、
左端2マスを除いた残り2n-2マスを考える際に
1つ前のT(n-1)を利用できる
ということかと思います