Question

るかわ

数1 a＜3のとき①の解はa＜x＜3とありますが、どのような計算で出てきたのでしょうか？

290
指針
S]
20
まず, 2次不等式が解けるかどうかを調べる。
不等式の左辺を因数分解して考える。
左辺を因数分解すると
(x-a)(x-3) < 0
①
Ees
[1] a<3のとき,① の
a<x<3 0 < 0 a 1
0 +
2
3 x
これを満たす整数 x
dat
がちょうど2個あるとき, その整数xは1, 2
es
となる。
cos d
(S)
よって 0≤a<1
[2] α=3のとき, ① は (x-3) <0となるから,
解はない。
W
よって、条件を満たさない。
[3]a>3のとき、①の
12:20
解は 3 <x<a
3
4
5
これを満たす整数 x
a 6
x
es
+>>>
48
x
がちょうど2個あるとき, その整数xは4,5
となる。
0<I+SS-S
よって 5<a≤610
以上から、 求めるαの値の範囲は
co0≤a<1, 5<a≤6 S
120

2次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(x-1)(x-3)<0の解は1<x<3です
(x-5)(x-3)<0の解は3<x<5です

同様に
(x-a)(x-3)<0の解は、
(x-a)(x-3)=0の解x=aと3を用いて
a<x<3か3<x<aのいずれかになります
どちらになるかはaと3の大小関係しだいです
a<3のときはa<x<3になります

るかわ

あ、そういうことだったんですね！理解出来ました！