Question

shino

高校2年　恒等式
（1）の、赤字のところです。なぜa+b=0,b=-aと置くことができるのですか。
また(2)も同様でなぜa+b+c＝1と置くのですか。
解説していた抱けると嬉しいです。🙇‍♀️

(1) a(x+3)+b(x-1)=12
(2) 2x²+1=a(x+1)²+b(x+1)+c
(3)
ax²+bx+3=(x-1)x+1)+c(x+2)²
(1)(x+3)+4(2-1)=12
=ax +3α-hx-6=12
2
= x (a+a) + (30-a) >12
t
3a-4=12
Za+α = 12
4a=12
A-3.4-3
(2)
(3) Ax²-6x+3=(x-1)(x+1)+(x2

2.
2
4x+4).
(2) 2x² + 1 = Q(x+1)² + b (x+1)+ C.
2x + 1 = a (x² + 2x + 1) + b x + b + c
= ax² + 2ax + a + bx+ b + c.
=ax² + (2a+b) x + a+b+c.
0x = 2x²
2a+b=0
a = 2
4+ b = 0
b = -4

Answer 1

なゆた

展開しなくていい方の辺の文字
について、展開した方の辺を降べきの順に整理

次数別に係数を比較して
関係式を作っていく

できた連立方程式を解く

の流れです。
説明しやすいように写真では書いていますが
0になる次数の項は実際は書かなくてかまいません。