Question

はるき

この問題で、回答は二枚目です。何をしているのかさっぱりわからないので教えてください。お願いします。

5 自然数 m,nがm²+38n=1995 を満たすとき, m, n を求めよ.

m²=1995-38n=19(105-2n)
であり,m²は平方数であるから,kを正の整数として
105-2n=19k2 ∴. 2n=105-19k2
である.左辺は偶数であるから,kは奇数である.また,105-19k2 0 であるから,19k< 105
となり,
19·12<105, 19.3²=171>105
であるから,k=1である.
以上から、
m²=192, 2n=86
したがって,
である.
m=19, n=43
(答)

Answer 1

ターボ

㎡なので同じ数が2個づつ必要です。
19は確定しているからあと19と何かの二乗で構成されてる必要があります。
よって105-2n=19×k×kとなります。