Question

Clearnote用戶

複素数の問題です
(2)の導き方が分からないです💦
zはどこから出てきたのでしょうか！教えてください🙏

を自然数とし, a=cos +isin πとする。 次の問いに答えよ。
π
n
n
1)1+α+α+ +α21 の値を求めよ。
2) 21 の解は1,α, 2,
Z"
2n-1 であることを示せ。

182
z2n=1の解, すなわち の 2 乗根は、次の
2n個の数である。
408200
0
2kT
2kπ
Zk= COS-
+isin
2n
2n
DAAS+
(k=0, 1,
..., 2n-1)
ここで=(cosisinm=21
20
よって, 22n=1の解は
1, a, a²,
a2n-1
SI
2
sin
あるから