Question

Σ

最後にy'の極限を求めているのは何故ですか？

ゆえに
la
74 次の関数の増減, グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフの概形をか
(1)y=(x-1)√x+2
(3)y=x-1
(2) y=x+cosx (0≤x≤2)
x2
〔弘前大〕(4) y=3x-x-1

(1)関数yの定義域は x+2≧0からx-2である。
y=1・√x+2 +(x-1)・2√x+2
に
==
y":
=
=
=
1
2(x+2)+x-1_3(x+1)
3-23-9
2√x+2
=
2√x+2
1
2√x+2
x+2
1・√x+2-(x+1)・
3_2(x+2)-(x+1)
22(x+2)√x+2
3(x+3)
4√(x+2) (1
8
y'
-2
:
+
-1
0
+
+
+
y'=0 とすると
x=-1
極小
y
0
-2
ゆえに,yの増減, グラフの
凹凸は右の表のようになる。
y
また limy'=-8
y=(x-1)√x+2
x-2+0
よって, 求めるグラフの概形は
-2-1
0
1
右図のようになる。
√2
x
←
か

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

グラフを描くためです
x→-2+0のとき、y'→-∞だから
x=-2付近では下に落下するようになっています

もしy'→-1ならもっと緩やかに右下に向かいます

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞