Question

ji_yu🐣

写真に写ってる全ての問題の解き方と解答を教えてください。

3<x<5,-1<y<4であるとき,次の式のとりうる値の範囲を求めよ。
(1) x-1
(3)x+y
(5)2x-3y
(2) -3y
(4) x-y

一次不等式

Answer 1

きらうる

(1)
3<x＜5
→　3-1＜x-1＜5-1
→　2＜x-1＜4

(2)
-1＜y＜4
→　-1×-3＞y×-3＞4×-3
→　3＞-3y＞-12
→　-12＜-3y＜3

(3)
3＜x＜5
-1＜y＜4　各辺をたすと
→　3-1＜x+y＜5+4
→　2＜x+y＜9

(4)
-1＜y＜4
→　-1×-1＜y×-1＜4×-1
→　-4＜-y＜1
3＜x＜5　各辺をたすと
→　3-4＜x-y＜5+1
→　-1＜x-y＜6

3＜x＜5　×2→　6＜2x＜10
-1＜y＜4　×-3→　-12＜-3y＜3
たして、
-6＜2x-3y＜13