Question

hana

この問題の解き方を教えて欲しいです。答えはⅡです。

■ B Clear
□ 95aを定数とする。 次の (I)~ (III) の連立不等式のうち,解が x=2 となるよう
なαの値が存在するものを選べ。 またそのときのαの値を求めよ。
6x-1≧x+9
(I)
x-a≦2x+1
(Ⅱ)
6x-1≧x+9
x-a≧2x+1
(III)
J6x-1≧x+9
x-a>2x+1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

不等式なのに、解が範囲ではなく「x＝2」しかない場合、2つの不等式の共通の範囲がx＝2しかないということ。

例えば、2つの不等式がx≧2、x≦2となった場合、共通する範囲はx＝2しかありません。

ではこの問題。
3つの上の式はすべて同じなので、
6x-1≧x+9
→　5x≧10
→　x≧2
上で書いたように、一方がx≧2ならば、もう一方は「x≦2」であればいいわけです。

(1)は
x-a≦2x+1
→　-x≦a+1
→　x≧-a-1
この式はどう頑張ってもx≦2にはなりません。不等号の向きが違いますので。

(2)は
x-a≧2x+1
→　x≦-a-1
x≦2になるためには、
-a-1＝2　→　a＝-3

(3)はそもそも不等号にイコールがないのでx≦2には絶対になりません。