Question

つ

(3)が分かりません教えてください🙏🏻

et-e-t
6 パラメータ表示された曲線 x =
dent, u=dted を考える.
y=
ette-t
2
2
dx dy
(1) tに関する微分
をtを用いて表せ.
dt' dt
dy
(2) に関するyの微分
を tを用いて表せ.
dx
dy
(3)
を (tを用いずに)を用いて表せるか考え、可能なら表せ.
dx

eter
z =
y= ever
2
(1) dec
82
dy
dz
4*
+ (e² + e-²)
+ ce²e-²,
2
=le² - e-²)
+ (e²² + e²²)
と
-2
e²e-e

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

x²=1/4{e^(2t)-2+e^(-2t)}
y²=1/4{e^(2t)+2+e^(-2t)}
よってy²=x²+(1/4)×4=x²+1
両辺をxで割ると
2y・dy/dx=2x
dy/dx=x/y
ここでe^x>0かつe^(-x)>0なのでy=1/2{e^x+e^(-x)}>0だからy²=x²+1なので
y=√(x²+1)
よってdy/dx=x/√(x²+1)

つ

ありがとうございます！