Question

tepo

(2)の解説お願いします
答えは０です

1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき, 次の値を求めよ。
(1) 12
*(2) ω'+w+1
*(3)
1110

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ωの定義からω³=1……①です
よってω³-1=0
因数分解して(ω-1)(ω²+ω+1)=0
ωは虚数なので1ではなく
ω²+ω+1=0……②

この手の問題は基本的にこの2つの式を使います
ω⁵+ω⁴+1
=ω³ω² + ω³ω + 1
①より
=1ω² + 1ω + 1
=ω²+ω+1
②より
=0