Question

みみ

ベクトルの問題を教えて頂きたいです。それぞれ対応させると書いてありますがどのようなことをしているのかわからないです。教えて頂きたいです。

EX
¥2
27
平面上で原点 0 と3点A(3, 1), B(1,2), C-1, 1) を考える。 実数 s, tに対し,点P を
OP=sOA+tOBにより定める。
(1)s,tが条件-1≦x≦1, -1st1を満たすとき,点P(x, y) が存在する範囲D」を図示せ
よ。
(2)s,tが条件-11, -1, -1≦s+t≦1を満たすとき、点P(x, y) が存在する範
囲D2 を図示せよ。
(3)P
(2) 求めた範囲D2を動くとき 内積 OP・OCの最大値を求め、そのときの点Pの
座標を求めよ。
[類 東北大 ]

ただし,
別解 1. -1≦s≦1, -1≦t≦1,
-1≦s+t≦1 を満たす点P(s, t) は,
直交座標平面上において,領域
y |
x+y=1
|1
K:-1≦x≦1, -1≦y≦1,
-1≦x+y≦1上にある。
・1
x
領域 K を図示すると、 右の図の斜線
部分のようになる。 ただし, 境界線
を含む。
x+y=-1
10+70年
ここで, 斜交座標平面上の点 (1001)に対し, 直交座標
平面上の点 (3,1) (1, 2) をそれぞれ対応させる。080-75-7
斜交座標平面上の4点 (1,1), -1, 0, 0, -1),
(1, -1) に対し, 直交座標平面における座標はそれぞれ
(-3+1, -1+2) (-3, -1),AHOBI HOM
YA
HROA
M
長をそ
らえる
平
ABO
(3,1)0
x
(2,-1) +
(-1, -2), (3-1, 1-2)
B
(1,2)
すなわち, (-2, 1), (-3, -1),
(-2,1)
(-1,-2,2,-1) である。(ーー)
O
よって, 求める範囲 D2 は 右の図の
斜線部分 である。ただし,境界線を3-1(-1,-2)
含む。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

s、tをx、yで表し直しているのでOPベクトル=xOAベクトル+yOBベクトルが成り立つため、斜行平面上の(x,y)は直交座標平面上では、x(3,1)+y(1,2)=(3x+y,x+2y)となる。