Question

まひ

数3入門問題精講 p141 練習8(2)

答えのlog2Xの所を底をeに変換してlog2と約分しても大丈夫ですか？

よろしくお願いします。

練習問題 8
次の関数を微分せよ.
y=10
精講一般の底の指数関数の微分を練習しましょう。
(2) y=2log2x
(1) y=10²=(elog10)=e(log10).z
y'=e(log10) ²×{(log10)x}、
= (log 10) e (log 10).x
= (log10)10*
(2) y'= (2²)^10g2+2(10g2²)
= (log2)210g2x+2
=
(log 2)log₂x+
すなわち
(log2).x
1
(log 2).x
1
解答
10=e ,log10
底の変換
積の微分
t-0
2x⁰
eと極限
+I)gol
自然対数の底eは,以下の式で定義されました.
lim
t->0
書き換えることができます.
公式
(a)' = (loga) a
(10gax)'=
1
lim (1+t) = e......
t0
ASU
①を別の形で表してみましょう. 両辺の自然対数をとると, ① は
limlog(1+t)=loge
log(1+t)
t
(log2)
1
=1
1
(loga) x
......
・②
log x
log2 = logx
200
対数法則 ③
log(1+t)
141
-log(1+t):

数３ 微分

Answer 1

shiki

うんっ