解答

✨ 最佳解答 ✨

│x│<1のとき、-1<x<1なので、
具体的な数で考えると、
0.9×0.9=0.91、1/2×1/2=1/4 となり、

-1<x<1の範囲の数同士をかけても1を超えることがなく、
yも同様に、-1<y<1となるので、
│xy│<1

3行目は、│x│<1、│xy│<1であることから、
(1)のxをxy、yをzと置き換えて考える。

4行目は、求めるものが不等式なので、3行目の式を使えるように変形した。

5~7行目は、x+y+zを求めたいので、(1)で求めた式に両辺zを足して不等式が成り立つことを示している。

8行目は、xyz+2>(xy+z)+1>x+y+z

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こちらも回答ありがとうございます。
だんだんと成り立つように少しずつ変形して求めていたのですね!
勉強になりました!!
ありがとうございました。

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