Question

原西

【至急】【二次方程式の解】
これの(4)についてなのですが、どうして解説の赤線引いてあるところにあるようにわざわざマイナスでくくったんですかね
マイナスで括らなくても行けると思い、そのまま回答したら答えが違ってびっくりしました。

A Clear
□ 94 次の2次方程式(1)~(3) を解け。また, 方程式 (4) が実数解をもつように,
数mの値の範囲を定めよ。
(1) -3x2+2x-1=0
(3) (2x-3)2=x-2
(2)x3x+2=0
x2+(m-1)x+m²=0
定

(4) この2次方程式の判別式をDとすると
D=(m-1)2-4.1.m2=
-(3m²+2m-1)
1)²
=-(m+1)(3m-1)
実数解をもつのは, D≧0のときであるから
-(m+1)(3m-1)≧0
すなわち
よって
(m+1)(3m-1)≤0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミッキー様

m²の係数がマイナスだと因数分解しにくいから、m²の係数がプラスになるように一旦マイナスで括って計算する場合が多いですね〜。

原西

回答有り難うございます
質問重ねてすみませんでもマイナスでも一応たすき掛けで計算できるくないですか?

ミッキー様

やろうと思えば、、って感じですね〜
係数マイナスのまま因数分解するなら、
-3m²-2m+1≧0
(-3m+1)(m+1)≧0
あとはこのグラフで0以上の範囲を見れば、マイナスのままでも同じ答え出せます