Question

あいす

f( )の中にはまる数字はどうしたら求められるのですか。問題を解く流れと説明お願いします🙇‍♀️

●Complete
17+ 15分
18+ 25分
*17 関数 f(x)=x2-5x+3(0≦x≦α) の最大値を M, 最小値を とする。
(1) 0<a<号 のとき,M=m=1である。
0<a</¿*,
(2)a=5のとき,M=
mである。
(3) α>5のとき,M=オ
m= ニカである。
[類 18 京都精華大]
18 x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をg とおく。
3
(1)m>1のとき,gをを用いて表せ。
2
3
(2)m≦ 2 のとき,gをを用いて表せ。
2
(3)の値がすべての実数を変化するとき,gの最小値を求めよ。 [08 岐阜大]

一関数の定義
。グラフの
値が最大値またはき
=4 から45
で表し、
いる。
のとりうる様が
5\2 13
17f(x)=(x-222-12 であるから,y=f(x)のグラフは、直線
量
4
x=2を軸とする下に凸の放物線である。
5
(1)0<a<1のとき
2
S-
M=f(0)=73,m=f(a)=1a2-5a+3,
(2) za≦5 のとき M=f(0)="3, m=f
2
(3)a>5のとき
52
M= f(a) =*a²-5a+3, m = f(
key 各場合のグラフをかき,
頂点と区間の両端の値を比較
して, 最大・最小を判断する。
support a の値が増加すると,
定義域 0≦x≦aの右端が動き,
xの変域が広がる。
=
エ 13
―
=
4
カ 13 = /p
5 2

解答編
72
y
5-2
(1)
y
最大
a 2
O
x
最小
(2)
y
最大
13
3
最大
"5"
15
2 a
2
5
x
5 a
x
最小
最小
32
9
18 f(x)=x2+3x+m=x+
+m-
2,
3
y=f(x)のグラフは, 直線x=-
2
を軸とする下に凸の放物線である。
最小
(1)m>123のとき
g=f(m) =m²+3m+m
=m2+4m
3
(2)[1] m+22/27 すなわちく -/22 のとき
32
Nico
mm+2x
g=f(m+2)=(m+2)2+3(m+2)+m=m²+8m +10
3
7
3
[2]mm! -12m+2 すなわち/12sms-22 のとき
g=.
=m-
9-4
[1]
最小
[2]
mm+2/
最小
3 x
3m
m+2
x
2
2
key 各場合のグラフをかき、
頂点と区間の両端の値を出
して、最大・最小を判断する
support 区間の幅は2で
あるが,その値が増加する。
区間が右へ移動する。
19
軸か
DCD
の形に表
放物線が
点 (8,
(0,
よって
これを解
したがって
別解 軸
により,
よって,
arta
の形に表
key いくつかの式で表され
数の最大・最小はそれぞ
20
放物線カ
これを解
したがっ
よって
グラフ
2次関数は
y=a(
= a(>
よって, 放
これが直線
-4a=
したがって
21 (1) x2
(x-
これを解い
x2+2x-15
(x-
これを解いて
①②の共
-5
(2) [1] x-5
(m+4)2-6
72
m<-1/2)
90
7
g= m-
4
2
(11)
3-2
3-22
7|2
-2
-47
........
m
変域でグラフをかいて
9
(m + 2)²-4 (m>-)
3
2
-4
よって, グラフは右の図の実線部分
のようになる。
-6
したがって,gはm=-4のとき最小値 -6 をとる。
|x-5|=x
よって

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

.

これで分かりますか？

.

わからないところがあれば言って下さい 🙏🏻

あいす

ありがとうございます！

.

大丈夫でしたか？

あいす

はい！！