Question

星光

(1)と(2)で何故使っている公式が異なるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

練習 19
初項が-40, 公差が6である等差数列がある。
(1)初項から第何項までの和が初めて正の数になるか。
(2)初項から第何項までの和が最小となるか。また,そのときの和を求めよ。

(1) 初項から第n項までの和をSとすると
S,=1n(2-(-40)+(n-1)6
=n(3n-43)
①
Sm > 0 とすると
n(3n-43)>0
0であるから
A
3n-43> 0
43
よってn>
= 14.33......
3
これを満たす最小の自然数nは
n=15
したがって,初項から第15項までの和が初め
て正の数になる。
さ
(2)第n項を a とすると
an
an=-40+(n-1)・6=6n-46
a≧0とすると
as
-6
6n-46≤0
5
a=2.
23
よって =
n
3
すなわち
のとき
n≤7.66......
RG (S)
これを満たす最大の自然数nはn=7
したがって,初項から第7項までの和が最小
である。
S
そのときの和は,① に n=7 を代入して
| 7(3.7-43)=-154
JoJ
SE

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミッキー様

(1)で計算してるのはSn(和)
(2)で計算してるのはan(一般項)なのでそこの差ですね〜

星光

有り難う御座います！