Question

美沙

何回解き直しても正解できません。
どこを直せば良いのかと、群数列の基本的な解き方を教えてください。
YouTubeで色んな動画を見てみましたがよくわかりませんでした。

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例題 286 群数列(1)
1から順に奇数を並べて,下のように1個,3個,5個,……… となるよ
うに群に分け,順に第1群, 第2群,
・とする.
......
| |
1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 | 19 .......
(1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ.
(2) 第群に含まれる数の総和を求めよ.
(3) 207 は第何群の何番目の項か。(2m)
考え方 このように, 数列をある規則によっていくつかの群に分けてい
各群にいくつずつだがし
JUM
***

286
113.5,7
3.5.7 | 9.11. 13.05.0/19
111 fanp = 2n-1
IAW
1 2 3 4
32 57 12
2
+ 3 + 5 + 9 + 120-1
+3+5+9+
2, 2n-1 = 2. — ^(n-1)-1
Kl
んのさいごまで²-1
20-12
第に群目の最初の数字を求めたいから.
Š
2 (n-1)-11 & h-i R$ qy u!
220–3–82-a(n-1) -3
=
–
一般項に代入して
n²-n-3.
2|1²-~~²|-|
:2m-2-6-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

フォーカス○－ルドを読んでいると考えます.
自分もフォー○スゴールドを見てみましたが、慣れないうちはここにある解き方ではなく、次のように解くのがオススメです(自分もこっちのやり方で解いてます).
(1)最初の項に注目しましょう.第1群、第2群の初項を並べると、
1,3,9,19となりますね.これを{aₙ}とおきます.よく見ると{aₙ}は階差数列になっていることに気が付きます.
この階差になっている数列(2,6,10,・・・)を{bₙ}とします.
{bₙ}の一般項は2+(n-1)・4＝4n+2です.なので、第n群の初項は
aₙ＝1+[k=1,n-1]Σ(4k-2)＝2n²-4n+3になります.
第n群の末項は第(n+1)群の初項より2小さい数なので、
aₙ₊₁－2＝2(n+1)²-4(n+1)+3－2＝2n²+4n+2-4n-4+3－2＝2n²-1
ここまでは大丈夫そうですか、、何か質問があれば遠慮なく言って下さい.