こういうタイプの問題はCを使うことを考えてみてください。
この問題であれば、表と裏の出る回数によって、Cの右側に書く数字と点数の合計が変わってきます。
表8回・裏0回：8C8=8C8→8点
表7回・裏1回：8C7=8C1→6点
表6回・裏2回：8C6=8C2→4点
表5回・裏3回：8C5=8C3→2点
表4回・裏4回：8C4=8C4→0点
表3回・裏5回：8C3=8C5→-2点
表2回・裏6回：8C2=8C6→-4点
表1回・裏7回：8C1=8C7→-6点
表0回・裏8回：8C0=8C8→-8点
点数の合計が0点である確率
これは表4回・裏4回の場合を考えればよいので、画像1枚目の通り計算して、答えは35/128となります。
点数の合計が5点以上である確率
これは上記の表裏回数と合計点数の表を見て、表7回・裏1回と表8回・裏0回の場合を足します。
※表が4回以下だと点数が0以下になることはわかると思いますが、ここでは表が5回もしくは6回出ても点数は5点以上にならないことに注意してください。表が5回のときは裏が3回出ているので点数は5-3=2となり、表6回のときは裏が2回出ているので6-2=4となり、5点を下回るので、5点以上である確率を考える時は表5,6回の場合は足さないようにしてください。
これを踏まえて、画像2枚目のように計算すると、答えは9/256となります。
もし私の回答に間違いがあれば教えてください。
