Question

ジャブ

解き方教えてください✌︎('ω'✌︎ )

x=2-√3のとき、 x3-6x2+5x + 1 の値を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

解き方だけ
①　x=2-√3が解の二次方程式を作る
②　作った二次方程式を利用して、次数下げを行う
③　最後に残ったxの式にx＝2-√3を代入する

ジャブ

お手数おかけして申し訳ないのですが解いてる画像を貼って頂けないでしょうか？

きらうる

x＝2-√3
→　x-2＝-√3　両辺2乗
→　(x-2)²＝3　x²＝～にする
→　x²＝4x-1

与式
x³-6x²+5x+1　
＝x(x²)-6x²+5x+1
＝x(4x-1)-6(4x-1)+5x+1
＝4x²-x-24x+6+5x+1
＝4x²-20x+7
＝4(4x-1)-20x+7
＝16x-4-20x+7
＝-4x+3
＝-4(2-√3)+3
＝-8+4√3+3
＝-5+4√3