Question

♯

(1)の答えはなぜ2直線の交点を除くのですか。教えて欲しいです

2
128数学II
EX
③72
(1)ある点から直線x+y-1=0への距離と直線x-y2=0への距離の比が2:1である。 こ
のような点が作る軌跡の方程式を求めよ。
[立教大
(2) 直線l: y=-2x に関して, 点A(a, b) と対称な点をBとする。 このとき,点Bの座標を
a,b で表せ。 また,点Aが直線 y=x上を動くとき,点Bの軌跡の方程式を求めよ。
(1) 題意を満たす点の座標を (x, y) とする。
YA
条件から
|x+y-1|.|x-y-2|
-=2:1
√2
√2
すなわち
|x+y-1|=2|x-y-2|
よって
O
x+y-1=2(x-y-2) または
x+y-1=-2(x-y-2)
したがって, 求める方程式は
x-3y-3=0, 3x-y-5=0
ただし, 2直線x+y-1=0, x-y-2=0 の交点
3
2'
(12/1-12/2)を除く。
272
x-y-2=0
-2
2
x+y-1=0
X3

Answer 1

和

2つの距離の少なくとも一方が0だと、
比が2:1にはならないため、そのような場合を除きます

与えられた2直線の上に乗る点については、
そのような状況になります
4〜5行目で求める方程式が出てきましたが、
この直線上の点で、
与えられた2直線上にもある点は除きます