Question

数学苦戦中の受験生

数Ⅱの加法定理の問題です。
なぜcos45°が√2/2になっているんでしょうか？
有理化されている理由がわかりません。

Point 17 サイン
[1] sin(a+B) = sina cosß + cosasin
sin(a)= sina cosß-cosasin
cos(a+B) = cosa cosß-sinasin
cos(a - b) cosa cosß+sinasin ß
[2]
260
sin 165°
sin(a + B)
=
= sin(120° +45°)
= sina cos+ cosasinß
=
sin 120° cos 45° + cos 120° sin 45°
√√3 √√2
+ (-1/2). √/2²/²
2
2
√√6-√2
4
cos 165°
= cos(120° +45°)
= cos 120° cos 45° - sin 120° sin 45°
√2 √√3
- (- 1²). /2²/24/2
√√2
=
=
√√6 + √2
4
Point 18 sin(a±ß), cos(a±B) D
の値
sin(a+ß), cos(a±ß) ***, sina,
cosa, sin β, cosβ の4つの値が必要であるが,
角 α, β についてそれぞれサイン, コサインのい
ずれか一方の値がわかれば, sin²0+cos20=1
より他方の値がわかり, sin(a±β), cos(a±β)
の値が求められる
=
cos(a + B)
cosa cos-sina sin
(4)
Poi
[3]
26

(260)) 165° = 120°+45° を用いて, sin 165° cos165° の値を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

純熊

計算しやすくするためじゃないですかね？
そんな深い意味はないと思いますよ。

数学苦戦中の受験生

ありがとうございます！