Question

ねこ

（3）で、1−Qh分のQC<1というところがわかりません。お願いします！

0
水
ステン
SSRS HARR
138 熱機関の効率装置Aは,絶対温度 Th [K] の高温熱源か
ら熱量 Qn] [J]を受け取って一部を仕事 W [J] として取り出すこと
ができ、熱量Qc [J] を絶対温度 Te [K] の低温熱源に放出する理想
TELHO ACCE
的な熱機関である。
高温熱源 Tw
装置A
Qc
低温熱源 Te
(1) 装置Aの内部エネルギーの変化はないものとして, Q, Qc, W
の間に成りたつ関係式を示せ。 Qh, Qc, W はいずれも正の値を
757
201
とるものとする。
(2) 装置Aの目的は仕事を取り出すことであり,より小さな熱量をより大きな仕事に変
換できると効率がよいといえる。 高温熱源からの熱を仕事に変換する熱効率 es を
Oh, Qc を用いて表せ。
OMINU
DARAS
(3) 常に熱効率 ex < 1 となることを(2)の結果を用いて説明せよ。
W
[16 奈良女子大 改] 132
ヒント] 134 30℃℃ で, 定規が示す 「3400mm｣ の長さは, 3400mm よりわずかに大きい｡
7 inforsch F1 #h++ Z

容器と水
138
高温熱源から熱量 Qin を受け取って外部に仕事 W' をし, 低温熱源に熱量 Qout を放出する熱機関に
ここがポイント
Qin-Qout <1である。
Qin
おいては W'=QinQout の関係がある。 また,このときの熱効率は e=
「e=1 となる熱機関はない」というのが熱力学第二法則である。
答 (1) 熱力学第一法則 「⊿U=Q-W' (W' : 物体がした仕事)」 において 装
置Aの内部エネルギーの変化は⊿U = 0, 装置Aが吸収した熱量Qは
Q-Qc, 装置Aがした仕事 W' は W であるので
よって W=Qn-Qc
0=Qn-Qc-W
(2) 熱効率の式 「e=in-bout」より
Qin
CA = Q₁-Qc
Qh
35 B*+BRX SIXBORZO....
(a)
問題の条件より、Q0Q0 であるからとなる。よって
(2)の結果である ◎式より
CA=
Q-Qc=1&c<1
Qh
Qh
1
ゆえに,常に熱効率 ex < 1
草■熱とエネルギー
となる。
W'
Qin
63
11 (1), (2) の結果より
W
eA=- と表せる。
この式において ex>1 とする
とW> Q となる。 すなわち,
装置Aが高温熱源から受け取
った熱より外部にした仕事の
ほうが多いことになり、エネ
ルギー保存則に反する。 また,
ex=1 とすると W=Qm とな
る。 すなわち, 装置Aが高温
熱源から受け取った熱がすべ
て外部にした仕事になるので、
熱力学第二法則に反する。