Question

Yucca_🦕

この問題の(4)なのですが、｢v=atより」の後の途中式を教えてほしいです🙇‍♀️

答えは下です

ト>73
基本例題 16 2物体の運動
定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体 A, Bをつる
す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視
し,M>m, 重力加速度の大きさをgとする。物体Aを静かには
なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさa
(2) Aをつるしている糸の張力の大きさT
(3) 滑車をつるしている糸の張力の大きさS
(4) Aが地面に達するまでの時間 tと, そのときのAの速さ v
、糸
糸
A
|M
h
B
m
指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさaも糸の張力Tも等しい。各物
体ごとに,はたらく力の合力を求め,進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
解答(1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
「S
A:Ma=Mg-T
B:ma=T- mg
M-m
M+mg
2Mm
T=
M+m
これより,a, Tを求めると a=
T AT
(3) 滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて,つりあうので
T
4Mm
S=2T=-
a
A
M+m9
(4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。
a
T
h==a" より t=、
2ん
|2(M+m)h
Mg
IB
ニ
V(M-m)g
mg
a
M-m
M+m
2(M+m)h
g.
(M-m)g
ひ=at より ひ=
2(M-m)gh
ニ
M+m

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

けけ

√ を使って表すと計算しやすいかと思います！

Yucca_🦕

ありがとうございます!!
申し訳ないのですが、2行目から3行目がどうしてそうなるのか教えて貰えませんか？？
理解力がなくてすみません💦💦

けけ

この処理をしています！2乗すればその数が2つあるという意味なので約分して消して残ったものを整理すれば出てきます！

Yucca_🦕

そういうことなんですね！！
めっちゃわかりやすいです!!!!ありがとうございます😆😆