2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル
がある.縦 2,横nの長方形の部屋をこれらのタイルで過不足なく敷きつめ
ることを考える.そのような並べ方の総数を an と表す.ただし,nは正の
整数である.たとえば, = 1, a2=3, α3=5である.
(1) +2 を +1, an を用いて表せ.
(2) a n を用いて表せ.
(ワンポイントアドバイス)
n+1
2種類のタイル
2
と
-2
2
an+1(通り)
(A)
を用いて、右図の(A) (B)の排
n
2.
an+2())
空所への埋め方を考えてみましょう。友2
ただし、互いに排反となるように
(通り)
(B)
注意することです。
排
キキ
友→
(1) ante=1ant +2.an
antz
anti+2an
1a1=1, A==3, n31)
3an?