19 絶対値記号のついた1次不等式
次の不等式を解け.
(1)|x-3|<2
(2) x+1+x-1|<4
精講
絶対値記号の扱い方は, 不等式の場合も方程式 (18) と同様に
で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が使えるなら
ば、場合分けが必要ない分だけラクです。
また,33で学ぶグラフを利用する考え方も大切です。
解答
(1) (解I)
|x-3|<2より,-2<x-3<2
.. 1 <x< 5
JA
(解ⅡI)
x-3
(x≥3)
430 1821-
|x-3|=
(x-3)(x<3)
i) x≧3のとき
与式より x-3<2
よって, 3≦x<5
..x<5
x≧3と仮定し
していることを忘
ii) x<3のとき
れないこと
与式より(x-3) <2
. -x+3<2
..
1 <x
よって, 1 <x<3
<3と仮定し
ていることを
れないこと
i), ii) をあわせて, 1<x<5
y
y=x-