Question

mochi

ウ、エが分かりません
∑の公式でゆってみましたがどうも答えが合いません…

桃子 :

安衣 :

桃子 :

安藤 :
桃子 :
安藤 :
桃子 :
安藤 :
桃子 :
安藤 :

桃子 :
安藤 :

桃子 :

安藤先生次の問題が解けません。いつものようにヒントをください。
問題 | 次の和を求めよ。

 

 

 

 

1
= TOTの

これは応用問題だね。  2 ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 Kr
これなら教科音にもあったので大丈夫です。部分分数分解を使うやつですね。
72!   1
イニ= る7 き( ーッ ) とできるので,
ゥ
展開して計算すれば, =     ですよね。
ェ

 

 

 

うん, そうだね。 ゞ も部分分数分解をすればいいんだよ。

でもどうのように分解すればいいんでしょ う。

なぜ部分分数分解をするのかは分かるかい?

なぜって、、そうすれば上手くいくから、ではないんですか?

なぜ上手くいくか分かるかい?

分かりません。安藤先生、今日はなんだかネチネチしてますね。

これは失礼。部分分数分解をすることで 可め一可を1) の形を作っているんだよ。
そうして和をとると、

放(Fのfg+1)=[O)一FR人9     gdのEuしたさり|
となり計算すると, 罰1)一月十1) だけが残ってくれるんだ。

なてるほどっー。
これを踏まえて, どのように分解すればいいか分かるかい?

1  _1/ 1 1
weretの3[ 3 「z

 

 

 

 

 

 

 

 

ェ            >
そして和をとり計算すれば, S=         が答えですね。
ク

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

安藤 : 素晴らしい !

の        b          の       tl

の          wm            ⑨        Y+1   ーー 明
|@| _k(ko)          ゅ| (khOCkx5)

⑮      YU + 9        。    (reV(nt2)

隊昌eonet

LtU (2wt1)

ーー

Y(rt0【2   +

の

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どうぞ

mochi

ありがとうございます。
もう1つ質問なのですが、画像のようにならないのはSnで和が求められているから∑の計算は要らないということでしょうか？

ς sigma ς

そういうことになります。

mochi

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mo1

●ア【k】、イ【k＋1】がわかっているなら、

Σを展開してみると　(k＝1～n　は省きます)

Σ[1/{k(k＋1)}]

＝Σ[{1/k}ー{1/(k＋1)}

＝[{1/1}－{1/2}]＋[{1/2}－{1/3}]＋[{1/3}－{1/4}]＋・・・＋[{1/n}－{1/(n＋1)}]

●　ー{1/2}＋{1/2}　－{1/3}＋{1/3}　…　と消えていきますので

＝{1/1}ー{1/(n＋1)}

＝n/(n＋1)

●ウ【n】、エ【n＋1】

mochi

ありがとうございます。