(1)
頂点が(1,1)なので y=ax²+bx+cは y=a(x-1)²+1となるはず。
y = a(x-1)²+1 = ax²-2ax+a+1 より
b = -2a
c = a+1
(b,c)=(-2a,a+1)
(2) -1≦x≦2 において
①は頂点を持つので a≠0
a ＞ 0 のとき ①は下に凸なので 頂点(1,1)が最小となるため不適
a ＜ 0 のとき ①は上に凸なので 頂点(1,1)が最大値
最小値は x=1 から遠い方であり x=-1のときとなる。
x=-1のとき y=a+2a+a+1=4a+1=-3
∴ a = -1/2
a = -1/2 のとき (1)より
b = -2*(-1/2) = 1
c = -1/2 + 1 = 1/2
(a,b,c)=(-1/2,1,1/2)
計算ミスった
x=-1のとき y=a+2a+a+1=4a+1=-3
∴ a = -1
a=-1のとき (1)より
b = -2*(-1) = 2
c = -1 + 1 = 0
(a,b,c) = (-1,2,0)