Question

MILK𓂃𓈒𓏸

途中まででもかまいませんので、教えてください🙇‍♀️💦💦

ABCD は, 円 O に内接し, 2AB= BC, CD=2, DA=1, cos ZABC=ユ を

    

 

 

ティ          ォ
デ AC=計人」 である。 また,

 

 

 

 

 

35語唐のとどき cos己ADCニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とと

○まずcos∠ADCですが、
円に内接する四角形の対角の和は180°になります。
また、cos(180°-θ)=-cosθになります。
これを利用して
∠ADC=180°-∠ABC
cos∠ADC=cos∠(180°-∠ABC)
=-cos∠ABC=-5/8となります

○ACは△ADCとして先程お伝えした余弦定理で求めてみてください！

○ABは問題文よりAB:BC=1:2なのでx:2xとして△ABCでACとcos∠ABCを使って余弦定理です。

○ここまでAB,BC,CD,DAとACが求まっています。
BDをxとしてトレミーの定理を使います。
円に内接する四角形において
上辺×下辺+左辺×右辺=対角線×対角線です。
今回の場合
AB×CD+AD×BC=AC×BDです。

分からなければまた、どうぞ

MILK𓂃𓈒𓏸

本当にありがとうございます🙇‍♀️💦助かりました😭

ゲスト

トレミーの定理は入試の時に記述式だと減点されるかもしれないので、用いるときは証明しながら使うのが良いですよ。
外から失礼

MILK𓂃𓈒𓏸

わざわざありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

ゲスト

ACに対角線入れるといいよ！それでも分からなかったらまた言ってね

MILK𓂃𓈒𓏸

ありがとうございます🙇‍♀️図は合っていますか?💧
お時間があれば途中まででもかまいませんので教えて頂けたら幸いです💧

Answer 3

ケスト

もうちょい正確に図書こうや

MILK𓂃𓈒𓏸

すみません笑 図が分からないです💧

ケスト

AD:DCがどうみても1:2になってないしcosがプラスに対して鈍角やし

MILK𓂃𓈒𓏸

図を書き直しました！💧

ケスト

言い方が悪かったかもだけど
AD=1,DC=2,AB=k,BC=2k(k:実数)であって
AD=AB,CD=CBとは言ってない

MILK𓂃𓈒𓏸

書き方悪かったんですけど、AD＝ABなどは、＝と思っていません！🙏