Question

delta

2|x-2y-2|=|4x-2y+1|が2(x-2y-2)=±(4x-2y+1)になる理由を教えてください

392
指針
(1) 2直線のなす角の二等分線
→ 2直線から等距離にある点の軌跡
(2) 直線x+y-3=0上を動く点Qに対し,直
線2x-y+4=0に関して Qと対称な点Pの
軌跡が, 求める直線になる。
(1) 2直線のなす角の二等分線上の点をP(x, y)
とする。
点Pは2直線x-2y-2=0.4x-2y+1=0か
ら等距離にあるから
よって
[x-2y-21
√√12+(-2)
[4x-2y+1/
42+(-2) 2
2|x-2y-2|=[4x-2y+1/
すなわち 2(x-2y-2)=±(4x-2y+1)
したがって、求める直線の方程式は
2x+2y+5=0, 2x-2y-1=0
2x+2y+5=0.2x2y1=0

Answer 1

和

|a|=|b| ⇔ a=±bです
|a|=|b|ということは、
　①aとbは絶対値が同じ
　②aとbは符号が同じか逆どちらもありうる
ということなので、結局a=bかa=-bしかありません