Question

サム

〈n進法〉

10進法と2進法と3進法について教えて下さい！

10進法では9まで数えて10,11,12…と続くのに2進法では0,1,10,11と桁が上がるのは何故ですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

10進法では0～9
2進法では0,1
3進法では0,1,2
が使える数字だと考えると、わかりやすいかもしれません.

サム

それ以上の数は考えなくていいってことでしょうか？

Crystal Clear

はい.使える数字に制約があると考えていいです.

サム

5進法は194で自分で10進法の1234を解いてみると1270になったんですが、これは間違いですか？

Crystal Clear

間違えています。

サム

1234になったんですが、この画像の意味を教えて下さい！

サム

5進法では1234は194でした。
10進法では1234でした。

5進法の1234が10進法で194の値を持つとはどういう意味ですか？

Crystal Clear

簡単な例で考えます.
初めに考えたように、2進法では
0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001…
と数が並びますが、10進法では
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…
と数が並びます.
ゆえに
2進法の0は10進法の0
2進法の1は10進法の1
2進法の10は10進法の2
2進法の11は10進法の3
2進法の100は10進法の4
2進法の101は10進法の5
…
のようになります.
この画像言っているのは、
5進法の1234は10進法の194
ということです.
ある数字の並び(例えば1234)は何進法かによって意味が異なります.
何進法で1234かをはっきりさせる時には
1234(5)=194(10)　　(5進法の1234=10進法の194)
などのように表します.
通常は10進法なので、何も書かなければ10進法です.