こんにちは。
「る」「らる」の使い分けについては、( )の直前の1文字に注目してください。
そこがア段音(あかさたな……)の場合は、「る」を用います。
そこがア段音以外の場合は、「らる」を用います。
(添付の問いの場合は、( )の直前の文字が「め」でア段音ではないので、「らる」を用います。)
あとは他の問題と同様に、主に直後の語から判断して活用形を変化させます。
ちなみに、「す」「さす」についても同様の使い分けがなされます。
おそらくは、「あららる」「差ささす」のようなア段音の連続を避けたかったのでしょう。
(正しくは「あらる(あら/る)」「差さす(差さ/す)」)