Question

abc

(2)からの問題の解き方が分かりません、教えてください、よろしくお願いします

2 次関数 /(>) = 2十2gx一2g十3 (2は定数) がある。
に6  である。
(1) Zニー3 のとき, 不等式 /G9 >0 を満たすヶの値の範囲は *<しアー|, イコ]<*

 

 

 

 

 

 

 

 

(⑫) 方程式 =ニ0 が実数解をもち, すべての解が 一4ミァ0 の範囲に ぁるような。の値の範囲
II
は 殺るる生計 である。
3) 2ミァミ3 を満たすすべての>*に対して, 不等式 7(々) ミ0 が成り立つようなogの値の範囲は
[ヵキ ]
"コ  である

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(2)
　f(x)は下に凸の2次関数なので、
　2≦x≦3 のすべてのxに関して f(x)≦0 となるのは
　　f(2)≦0,f(3)≦0の両方を満たせばよい。
　　　※軸の位置にかかわらず、f(2) or f(3) が最大値となる。両方が0以下であれば条件を満たす。

　f(2) = 2²+2a*2-2a+3=4+4a-2a+3=2a+7≦0　　∴ a≦-7/2

　f(3) = 3²+2a*3-2a+3=9+6a-2a+3=4a+12≦0　　∴ a≦-3

-7/2 ＜ -3 より a≦-7/2

(3)
　f(x)は下に凸の2次関数なので
　-4≦x≦0の少なくとも一つのxに関して f(x)＞0となるのは
　　f(-4)＞0　または f(0)＞0　のいずれかを満たせばよい。
　　　※軸の位置に関わらず、f(-4) or f(0) が最大値となる。このどちらかが正であれば条件を満たす。

　f(-4) = (-4)²+2a*(-4)-2a+3=16-8a-2a+3=19-10a＞0　　∴ a＜19/10

　f(0) = 0²+2a*0-2a+3=3-2a＞0　　∴ a＜3/2

　3/2 ＜ 19/10 より　　a < 19/10

abc

理解する事が出来ました！ありがとうございました！