Question

ゲスト

球面の方程式を求める問題なのですが、分からないので教えてほしいです…！

[7] 球面Sぐが*y平面とし交わってできる図形は, 中心が(2, 3, 0), 半径が1 の円である。
また, 球面ざはz>0 の範囲で 平面に接する。
(1) 球面$の方程式を求めよ。
(⑫) 球面と yz 平面が交わってできる円の中心の座標と半径を求めよ。

 

  

  
                                                                                                                                                                                                                                 
    

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

T,T

球の方程式は実数a,b,c(>0)を用いて
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=b^2
とかける。
z=0を代入すると
(x-a)^2+(y-b)^2=b^2-c^2
これが(x-2)^2+(y-3)^2=1を表すので
a=2 b=3 c=2√2(>0)
よって球面の方程式は
(x-2)^2+(y-3)^2+(z-2√2)^2=9

間違いあればすみません🙇🏻‍♂️
論証あってるかわかりません💦

ゲスト

ありがとうございます、答え合ってます！
ひとつ質問なのですが、方程式の半径をb^2とおくのはなぜでしょうか…？

T,T

Sがzx平面に接するからです！

ゲスト

なるほど、ありがとうございます！