Question

ゲストン

2次方程式の問題です。
最後の代入するところで、
なんでマイナスとプラスなのかがわかりません。
そういうものですか？😅
教えてほしいです🙇🏻‍♂️

でぁ (に れら2数の積は。
NN icxcjEHRKN

ゞ 本の天二叶  了 un し

公務員試験 公務員 2次方程式 解 積 高校 大学生 大学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mr.myself

解と係数の関係を使っています。
二次方程式ax²+bx+c=0が実数解α、βを持っているとしたとき、以下の法則が成り立ちます。
1.α+β=-b/a
2.αβ=c/a
本問では1が-(-1/2)にあたり、2が-1/4にあたります。

mr.myself

一応証明を併記しておきます。
ax²+bx+c=0が実数解α、βを持つとき、これを
a(x-α)(x-β)と書き換えることができます。
展開してax²-α(α+β)x+aαβ=0
b=-a(α+β)、c=aαβなので
α+β=-b/a、αβ=c/aとなります。

mr.myself

訂正:4行目のxの係数は-a(α+β)です。
-aが-αになっていました。失礼しました。

ゲストン

ご丁寧にありがとうございます！！
理解できました🙇🏻‍♂️