Question

燦

数3青チャート ｐ271 微分の範囲です。

よって〜成り立つまでの解説をお願いします。

特に

ｋをｋ－1においているのにまとめる所
ゆえに〜の文

を詳しく解説してくれたら嬉しいです。

ソの5                       2000l
イフニッツの定還還記記記記計二球
! 6) ) 9 がそれぞれ の(⑦)」 EACOIC 寺

自然数) をもっ

のように表される。こ
MG                  れを ライプ=、 っ6

の=るCf" (GDg⑳)
""G)=g<) とする。

=げ "GOgc) toがWWG9 (トー…+。Cプer5(9g0(9  +ア(でge(
*)9の"の(<)

計B 稚帰納法に よる。示すべき上の定理 (等式) を①とす<。
リ ① は積の導関数の公式 (ぁ.246陣 そのものであり。 成りきっ

=/のとき,。 が成り立つと仮定ずる 回    で)9GOの= あきGe

とき, 積GOgG9 の
にUS

し                                         ー7ツの=7G g

ょ2て    (?)9(% ))"治時  ao "Gee

(Caf “GOg2のTGMeyeuo)     て 積の導関数の公式。

    
  
  
  
   
 
 

r
gt
が
=2Ca7 MM し PPoYAe PogY09]   ーーを2 昌して

<ここで    PD (9 げに4はD(あ) | SMC wo(ge(のへ

さc。破渉のgwr9の  -

PMMAもEACう7 Auもう1 vよ"

   

nAはり(9のの(e)+,C7の(egの)

-電 5        9
ゅぇに 7G09②)W           _ で, を1 とおいた

COの(の+GGtCsoD7(9gのO+e79Gの9の)

7)g7⑦十2 2 atCa7 4tD()9%(?)TaiCauアyg"

=aiCo
ー Co=aiCe CAよCkにっ三uuCe 記二diCiat

= cy7emroGDgのの
よって, ①⑪ はヵ=/+1 のときにも成り立つ。
思 [|か5、① はすべての自然数 z について成り立2。

の  明は数学的帰納法による)。
| まな関数の 第 ヵ 次導関数 は, 次のようになる (これら ーー p

"=** (o は実数) のとき    ッの=o(g-1(e-2                  とき =0
      了                                  は自然数) の     ツ
特に 。=。 (自然数) のとき タニ7!    ゥー (がくが7           Ga

)=ミどのと き yのニン<                 ・yー

に

 

微分
後分、 、ュッーー一cOSテ

' 》ミsi              (       727               微分      ーー
roのcs yo=sineり        2
微分

"cosz 7 と き soaes(s+)

を求めよ。
逢] >               ッェの第 ヵ 次導関数
思 ライプニッッの定理を用いで 関数2       中

 

ネ)   3
W: f答は ヵ.493 にある。
Pe