Question

いちご

積の法則について質問です。
例題の(2)の前半は、積の法則を使っていますが、1枚目の写真から、2^2の約数のどの倍数に対しても3^3の起こり方がある。
という考え方で合っていますか？
2^2の約数が1の時、3^3の約数が3の時もある。という事ですよね？
伝わりますか？💦

卓積の法則
Pから0Qへ 3 本の道, QからRへは 2 本の道がある。
このとき, PからQへの行き方は 3 通り, それぞれの行き
方に対して, QからRへの行き方は 2 通りある。
ょって, Pを出発し, Qを通ってRへ行く行き方の総数は 3X2 通り。
一般に, 事柄Aの起こり方がg通りあり, そのどの場合に対しても 事柄Bの起こり方が
5通りあれば
Aが起こり, そしてBが起こる場合は, cwXの通りある。

 

3通り X 2通り

7のEの約数の信教を求めよ。
) 105の正の約才の個数と, その総和を求めよ。

 

 

 

  

約数の個数と総和
素因数分解し, 積の法則・式の展開を利用

(2) については, 次の手順で考える。
 素因数分解し, 108ニが*g' の形に表す。
2| 式 アニ(1+ヵ上……エが)(1Tg+……9) を考える。

ーーーーーハーーーーー"  ーーーーーーーーーーーーー
(を1) 個          (/寺1) 個

 

 

 

 

 

 

| 108 の正の約数の個数は (を1(?+1 個, 総和はPの値そのもの。……

 

(0 27=3% であるから, 27 の正の約数の個数は
1.3.3。 の 4個
0 (前半) 108ニ22・9% であるから, 108 の正の約数は, 2の正 | - 2108

の約数と33 の正の約数の積で表される。                                 2) 54
の正の約数は 1 2, 2” の3 個あり, 3' の正の約数は ①⑪で求| 3ダ
めたように 4 個ある。                          っ

! よって, 積の法則により 3X4=12(個)
(後半 pニ1+2+29(1+T3+ぎ99 を展開すると
Pas1・1 1・3 本衣Ne
エ2・1エ2・3十2・3%十2・3
エーユキ22.3十278寺2-8

 

 

 

この式の右辺の各項は どれも 2*・3* の正の約数であり, こ

すべてであって重複するものはない。
したAge 99 の正の約数の総和はアそのものであるが

|      5本Nas 3よき) 40ー0

 

 

 

贈