Question

も

チェバメネラウスとかは解けるのですが底辺が同じなら高さが同じと言われても高さ？？？が分からなくてその三角形の何分？なのかも分からなくてとけれません。教えてください

人
チェック問題

イオ7 (チェバの定理. メネラウスの定理と面積比)
ムABC の辺 AB. BC 上にそれぞ:    D. FEを. AD: DBE:
了               CE
2誠人 AE と北分 CD の交点を HL BH の延長と辺 AC との交点を〒F とするとき記治還上

(上た

 

 

ー男appocnoat
3. BE : ECー5:2  となるようにぇ

上が1

   
  
  
  
 
     

1 (チェバの定理. メ
ーー パイシト

求めたい辺の比の位置を考え。                        |

チェバの定理.メネラウスの定理を利用

(ツ) こいaolkと求めたい入の紅 で AB

でくる。
ー、 チェバの定理を利用。
      FH               8
)  わかっている辺の比と求めたい辺の比 大 でへABE が見え
てくる。(へBCF でもよい)                      |
つ メネラウスの定理を利用。

(ウみ) 高さが等し 、三角形の面積財は,   底辺の比に等しい。

 

チェバの定理により

計つか   PB3約2

たが                    1            1   11
したがって    ムAADHニ=ニー      ーー
5                  4 ムABH   4 15

 

ゆえに

Answer 1

スクウェア

もっと単純に考えて

例
△ＡＢＣで辺ＢＣ上の点ＤをＢＤ：ＤＣ＝１：４となるように取る
ＡとＤを直線で結ぶ
このような図形を（フリーハンドで適当に）書いて、△ＡＢＤと△ＡＤＣを考えると
△ＡＢＤ：△ＡＤＣ＝１：４
になる。
この事は理解できる？

も

⬆わかります

スクウェア

その関係が図の赤で囲った部分です

も

4分の1×三角形ABHは分かるのですがそのあとがどうしたらいいのか分からないです

も

三角形ABC分のとあるので最終的になんとか×ABCの形になればよいのだなというのはわかるのですがその持っていき方？が分からないです

スクウェア

図の
オレンジ
みどり
水色
の順で考えていく。
今回、この手順は遠回りになっている
最短手順は次のコメントで

スクウェア

最短手順は次の通り。このとき、チェバの定理は不要

図の
オレンジ
水色
の順で考えていく。

スクウェア

最短手順だけでよくね？って思ったかもしれないが、センター（共通テスト）は基本的に誘導問題だから、最短だけで考えていると思わぬ落とし穴にハマることがある

こういう図形問題は色々考えておく必要があるので、ご注意ください

も

解説のは遠回りになってる方のですよね

も

外側にいくイメージで覚えておいたらいいですかね

スクウェア

これもパターン化すると落とし穴に落ちる

流れとしては、内から外もあれば、外から内もある

と言うことで、
水色→みどり→オレンジ
水色→オレンジ
の２パターンも考えてみよう