Question

＾＾

三角関数の加法定理の分野なんですけど、
積→和、和→積の公式
・sin‪α‬cosβ ＝ 1/2{sin(‪α‬+β)＋sin(‪α‬-β)
・sinA＋sinB＝2sin A＋B/2 cos A-B/2 など、、
って覚えていなければならないですか？もしその場その場で導いて解くのであれば、導き方を教えていただきたいです

Answer 1

安田

加法定理を並べると自然と導くことができます。
例えば、以下のような感じです。
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
これらを足して
sin(a+b) + sin(a-b) = 2sin(a)cos(b)

あとはa+b=A, a-b=Bなどと置いて変形すると、和積⇔積和の変換ができます。