Question

夛田仲謙三郎

このような問題の時なぜ最後を足し算にするのかわかりません。指数の何種類かの組み合わせ方はあってもそれぞれ1組で係数は求まるかと思ったのですがどうでしょうか？

多頂展開式とその係数 (1)

 

 

 

FE彰3ml3                     。 p.4革事可 )| 6
次の式の展開式における, [ ] 内に指定きれた項の係数を求めよ。

c++9' oc] 還還還呈5m

〔Q) 武蔵大 (:

  

 

指針- 二項定理を 2 回用いる方鑑で求められるが, 多項定理 を利用する方が手早

4      |      が!
(<十6二c)” の展開式の一般項は ot

(2) 上の一般項において, g三1, 6ニx。c=x? とおく。このとき, 指数法9
17・z?(xの「ニァ9127 である。g填27三4 となる 0 以上の整数 っ  ヶ) をポ

[
肥 人                              AU っ
(り (x+2y3<)* の展開式の一般項は        MY  | 4(c+e+o

 

7の7c",。 の十の9十ケニカ

だ(て/      の!7!ケ|

(2の"=ニZ""
ただし かヵ+9オ上ヶニ8 …… ①, ヵa0. ga0. ヶa0

   
  
  
  
  
  
 

の 9. ヶは負て

     

** の項は,  9+2ヶ三4 すなわち =4=-の   …@⑨

のときであり, ①②から 。ヵーア肌二 6      4②*
ここで, ② とg=0 から     4一2ヶ=0              ヵ
ァは0 RS   ヶー0, 1. 2            4ー2
⑧④ ⑧か     ヶ三0のとき ヵー4. =4

ァー 1 ヵー5, 9テ2  ァー

よって, 求める係数は

還只し
1 [ ]内に Wo  (②
3   Q+2z-3の7” [z5] 、     ) Gaz+1" [el