「らむ」が終止形接続なのは良いとして、エ段音につながるラ行の活用という事で、完了の「り」である可能性が浮上します。
「り」か(完了)ちゃん、さみしい(サ未四已)です。
完了の「り」だと仮定すると、「ら」は「り」の未然形で、未然形に繋がる「む」だから下は推量の「む」になります。
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