Question

ゲスト

この問題の解答の4行目から5行目に変わるところなのですが、cos(180-20)の部分ってそれぞれ分けて、
-1＋cos(-20)とならないのですか？
-1がどこに行ったのかとcos20がなぜマイナスになっているかが分からないです。
教えてください

(2) cos40"十cos80"十cos160?*
只 308

-cos20' 一cos20' =0 -間

Answer 1

にゃんこ

cos(180°-20°)≠cos180°-cos20°

これはやってはいけませんね。
実際に数値を当てはめて考えてみると等式とはならないことがわかります。

-1がどこへ行ったのかという質問ですが、
それは上記のように悪魔の分解ができないので
-1など出てきません。

4行目から5行目に掛けて行なっている操作としては
三角関数の基本性質そのものです。

cos(180°-θ)=-cosθ

という性質があります
(これは円を描いて考えてみるとわかりやすいです
必ず習ったと思います)

ということですね。
教科書を振り返ってみてください