Question

ゲスト

この問題の解説をお願いします。重複順列ですが、解き方が分かりません。答えは⑴50個⑵100個です。

上証5介の数補 2 3 5 7を用いてつく られる 3 桁の整数のうぅも %
数は何個あるか。ただし, 同じ数字をく り返し用いてもょぃ。

⑰) 400より大きり数      (2) 奇数         ゃ講

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

(1)
百の位が5か7になればあとはなんでもOKなので
5◻️◻️
7◻️◻️
と考えます。
◻️には5つのうちどれを入れてもOKです。よって5◻️◻️の10の位の◻️は５通り、1の位も５通りです。10の位の選び方5通りの各々が1の位の５通りをもつので5×5=25です(積の法則)。7◻️◻️も同様に5×5=25通りです。
5◻️◻️と7◻️◻️は同時に起こらないので和の法則より25+25=50です。

(2)
1の位が奇数なら奇数になります。
1の位が1,3,5,7になるパターン
◻️◻️1
◻️◻️3
◻️◻️5
◻️◻️7
が考えられます。
(1)と同様に5×5が4つなので１００通りです。

ゲスト

ありがとうございます！