Question

さいとう

下線部のa+1と2の関係がわかりません。とくに、なぜa+1になるのかわかりません。

和議
(maa  グラフ回定・区間移動の次関数の最大・最) 。 ン

2炊関数 /G) ニゼー4r寺5 (ヶミェミ2) について
(1) 最大値(⑦ を求めよ。また, ッー 7(⑦) のグラフをかけ。
全 最小値(の) を求めよ。また, ゞニル(の) のグラフをかけ。

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
 
   
 

 

 
 

区間 gsxso+2 が文字を含む。
の人が大きくなるほど, 区間の全体が生出へ動くことから。
場合分けの境界を考える。

(最大針 = 軸から向い方の端点を考える。

9 最小般 = 由が区間内かどうかを考える。              ノ

                                                                                                                                                                                                                                                     
 
 

園 7G)ニデーな+5ニ(なー2"+1
よって, 76) のグラフは, 軸テー2, 頂点2② 1

  

タ交関数のグラフはWW
関して対称であるから、

ち。電から問いのの
休で最大飽をとる。
還から吉い吉は

後でクラフをかくから.
|平和してなく。

のー⑦より
(<一2の"二1 (@く1

M(⑦ 1 2           (る=
lg二1        qq<の
したがって, ニー (の) のグラフは
右の図の実線放分。

の の o+12<2 すなわち <<0 のとき

蔽は区間より右にあるから, 7③
はほァー6十2 のとき最小となる。
ょって

が(の) ニア?のニーの1

 

  
 
 
 
  
 

 

 

2にSI

 

 

 

12<2 かっ 2sg+2

 

 

 

ッーナ(o+2) のグラフは,
ャニア(の) のグラフを
2坦方向に 一2 だけ平行
移動したものである。

 

Go]
の

プG) は区間内で戒少す
るから 7⑦>ア(2+の

電・半ら河

より
<2 かっ0=g
すなわち 0=g<2

17G) は区間内で増加す
るから げ(@)く(<+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルマ

a＋1
は、定義域
a≦x≦a＋2
の中央の値です。つまり、
軸:x=2
が
a＋1
よりも右にあれば最大値は必ず
x=a
となります。ほかも同じです。

さいとう

ありがとうございます！

さいとう

すいませんあと、この問題の(1)のy=M(a)のグラフとと(2)のy=m(a)のグラフってどうやって書くんですか？

ルマ

場合分けでaの範囲とそれぞれのaの関数がでてきました。それぞれのaの関数、例えば
a²＋1
を書きます。そうするとその関数が成り立つのは
1＜a
と場合分けしているので、その範囲のみとなります。同じように他のふたつも書くと、解答のようになります。

さいとう

なるほど
元々のf(x)=x²-4x+5のグラフに場合分けしたaの範囲を表して書けばいいということですね？

ルマ

元のグラフはあまり関係ありません。最大値の関数M(a)のグラフですね。

さいとう

それなんですけど、問題にy=M(a)とあるので、M(a)の値ってyの値ですよね？

ルマ

その通りです。

さいとう

そのyの値を書くことがこの問題が言っていることなのですか？

ルマ

はい、その通りです。最大値に文字が入っていなければ、ただ一点を指すことができますよね？しかし、最大値はaですと言われるとどこだか分かりません。さらにこの問題の場合、最大値はaの二次関数になっていて、なおかつ定義域にもaが含まれています。ですから最大値がどこなのか調べるには、最大値のグラフを書く必要があります。

さいとう

何回も聞いてしまって申し訳ないです。
丁寧な説明本当にありがとうございました！