Question

も

最大 最小求める時とかなぜ最初に微分するのですか？

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Answer 1

ゲスト

最大最小を求めるときは増減表から極値の位置を理解する必要があるからです。グラフや増減表を書かずに最大最小を求めようとすると極値のほうが大きかった、小さかったという問題で間違えやすいです。
このような問題はテストとかでも点数を取りやすい問題だからグラフをイメージするのではなくしっかりと正確に捉えることが大切なので最初に微分するのではないのでしょうか

Answer 2

たま

微分をすると変化率が分かるからです
変化率を0と見なせる点で増加と減少が切り替わり、それは即ちその点で極大極小をとると言えます
物理で投げ上げた物体の最高点を求める問題と話は似てるかもです

Answer 3

ピタゴラス

関数を見ただけで最大、最小が分かる物なら微分しなくて良いですが、大抵の関数はその増減の仕方や概形が1目しただけでは掴めないので最大、最小値も分かりません。
ですので、微分をすることで関数の増減を把握し、グラフを描くことで視覚的に最大、最小値を求めることができます。😀

Answer 4

this

極値が最大最小になりうるからです。

も

因数分解とかしやすくなるではばつですか？

this

二次関数なら話は別ですが、三次関数以上のもので最大最小を考えるのに因数分解はほとんど意味ないと思います。というのも因数分解して=0を考えるのは横軸との交点を調べることに他ならないからです。

も

授業で説明するように言われるかもしれないので今聞かれても大丈夫なように考えています。どのようにいえばいいのでしょうか

も

因数分解のことはあまり言わない方がいいですかね？

this

何を説明するのかにもよりますけど、今回の問題ならば閉区間の両端と極値の話をしてねっていうのが問題作成者のメッセージなので因数分解はあんまり関係ないです。

this

因数分解の話をしても先生とか聴衆的には「せやな。それがどうした。」ってなってしまいます。

も

微分してyダッシュ＝0のときのx求めて極値を求めるためでいいですか？

this

そうですね。微分する目的はそれです。あとは区間の両端が極値より大きいのかあるいは小さいのかを確かめます