Question

高校生

この問題の⑶についてです。
⑴の答えはb=3a-5
⑵の答えはa<2,10<a a=6±2ルート5
です。
⑶の7行目の答えにあるf(-2)・f(0)<0ですが、
どうしてf(-2)とf(0)をかけるのでしょうか⁇

数学1

 
   
  
  
 
 
 

放物線?ーダcs 5……① (5は定数) は。点(8、4)を通る。
5をoを用いて表せ。
遇線①がx直と異なる2点A、Bで交わるようなqの値の範団を求めよ

だ ABー2となるようなoの値を求めよ。
語。< 0 において, 放物線や①が*直と1点のみを上共有するよう なqの条件を求めよ

(⑳ =ダキのみ填89-5……①"とおく。
(1) デー2, 0が/G)=ニ0の解でないとき
2<*く0 において, 放物線①がx軸と1
点のみを共有するのは, 次の2通りである。
の) 放物線①が一2く*<0の範囲で*軸と1
点で交わるとき
(2②・70)<0より
(&1)(8g 5)<0

 

AZ              衣
よって, 1<gくそ      NO ユ
3                    5

放物線①がー2<x<0の範囲で*由と
接するとき
eー4(3g一5)=0…②

-く引く0RA⑧     | /
@より, a=2, 10      NN     /
③④より。 0 <g<$     電
よっ生c       ol =+

 

(0 ーー2 が/G)=0の解のとき
①'ょり 4-2g+8g=50 よって qa=1
このとき 7⑥=@十9)な1)となるからグ
ラフは-2<xr<0の範囲でx軸と交わらない。
伏 *=ニ0が/⑯)ニ0の解のとき

@⑳'より 8z-5=0 よって c=ぼ\

3 調
このとき76=a+ 年)となるからグラフは
ー2.<*<0の和団でx幅と1点( -す0)

 

したがって.

(2) 内接円の
人ABC

 

(3) (外接円の

04=寺

よって, O
0から辺AA
の垂直二等

OM=(

を共有する。

よって, 条件に適する。

じたがっ 5) ⑮, より求める。p
値の範囲は

1<gるさき,。 ミキ2

Answer 1

あ

これは数3でやる中間値の定理というものをやれば理解できるのですが、
もしf(−2)とf(0)の正負の符号が違くて、2次関数が線で切れ目なく繋がっていたら、どうやって考えても−2から0の間でx軸と交わらなければ、例えば正→負のゾーンに移動出来ないです。この考え方を応用して
どうしたらx軸と必ず交わらなきゃいけない？→f(−2)とf(0)の符号が違ければ、必ずx軸と交わる！という考え方です。
正の数×負の数はマイナスになるので、
f(−2)×f(0)＜0 となるわけです！

高校生

なるほどー‼︎
分かりました。ありがとうございます。