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まず佐藤と鈴木を一つにまとめた上での全体の並べ方を求めます。それは5!になります。次に一グループにした佐藤と鈴木は順番入れ替えることができるので、ここの並べ方は2通りあります。よって5!x2となります

サム

2つを最後にかけて全体を出すということですか?

異なるn個のものを1列に並べる方法
n!=n×(n-1)×(n-2)···×1

5!これは1列に並べてないのにn!の形にするのはどうしてですか?

画像にもある積の法則によりの意味が分かりません。

教えて下さいお願いします

moaijou

これは一グループと4人を一列に並べたとみなして計算するからそうなるんですよ!積の法則とは掛け合わせる物事がどっちも満たされていないといけないときに使います!この場合では並べ方で5!あると「同時に」佐藤と鈴木の2通りも発生するのでそれらを掛け合わせるのです

サム

120×2は間違いになりますか?

moaijou

意味も答えも一緒になるのでokです!

サム

(1)の問題の解説が分からないんですが、全員の並び方は何通り?なのに6!ではなく6p6なのはどうしてですか?

moaijou

同じことですよ!

サム

異なるn個のものを1列並べる方法

異なるn 個からr個を並べる方法

これは同じものと考えていいんですか?

moaijou

そうです!だってこの問題ではr=nになるのでやってること結局同じじゃないですか

サム

a~eの5文字から3文字がの並び方は何通りか?
この問題を n!に当てはめることはできないですよね?
nprだと5p3 なんですが、できるものとそうしゃないものがあるってことですか?

moaijou

どうぞ!

サム

普通だとn!とnprこの問題ではどっちで解きますか?

moaijou

普通だとnprですね。考え易いですから

サム

どちらでも当てはめて解くことはできるけど使いやすい方で時のが一番ということですか?

moaijou

そうですね、割るの忘れたりしちゃいますからね

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回答

佐藤と鈴木を1人と見なした場合120通りです。
並び方を入れ替え、鈴木と佐藤にして1人と見なすと同じく120通りなので5!×2です

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