Question

#ﾏｶﾛﾝ🦎

33x＋14y=1の方程式の整数解を全て求めよ

という問題なのですが
1組の解を求めるのにユークリッドの互除法を
使うのですが
写真の
5-(14-5・2)・1から
5・3+14・(-1)になるのは
何故か教えてもらいたいです

33 と 14 に互除法の計算を行うと, 次のよう

になる。
33三14・2十5 移項すると 5=33一14・2
14=5・2十4  移項すると 4=14一5・2
5=4・1十1  移項すると 1=5一4・1
つか  1=ニ5一4・1ニ5一(14一5・2)・1

三5・3十14・(一1)

(33 一14・2)・3十14・( 一1)

三33・3十14・(一7)

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

千

分かりずらいかもしれませんが参考程度で①から③の順番で見てみてください💧

千

ちなみに5・3の3にマイナスが付かないのはカッコの前のマイナスと(14－5・2)のマイナス5と打ち消しあっているからです。意味わからなかったらすみません💧

#ﾏｶﾛﾝ🦎

とても分かりやすいです!!
テスト前なので助かりました!!
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

千

テスト頑張りましょう🚩