Question

なず

積分の三角関数の中にxの係数が定数の問題です。

回答ではcos(...x)がcos0になるm,nの値によって、2つの場合に分けたんですが、m=-nの場合もあるんじゃないかなと疑問に思ってます。なんならm=n=0の場合もあると思います。どうなんでしょうか。

よろしくお願いします。

(1)   だsm 772 Sin 22X の

(1) 和積公式より
snzxsinzrgz  (zz, z は自然数)

癌=  _ (cos(十がの)*ー COS(77 一7)X}) の

 史
ivisis se(*)
(Gi) 娘き2 のとき::

=-引   *   sin (2 十2)テ

 

2[ 77十2
1

 

sin(好一 ox

=テ0
(ii) 娘ニz のとき : m=-nの時、(*)=ニーァ

(*)=テ ーテヶ    _(cos2z一gz

1| 1
三 -引壇m 2メー   叶
1
三 ー3(ーァター ー
(Gう, (i呈)より

saysinzzg  (が, z は自然数)
=  (キ2)

7 (娘三の)

<〔答〕

積分 三角関数 場合分け 自然数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

単純な勘違いですね。
解答ではm,nは自然数と限定されているようです。
だから、ゼロや負の場合はありませんよね。

なず

素早い回答ありがとうございます。

そうでしたね！m=-nなら片方が負になるので自然数じゃなくなちゃいます。0も自然数じゃないですね。わかりました！

哲治

僕はまだまだ広義積分にはたどり着けないけど、イプシロンデルタ論法とロピタルの定理の証明をマセマで勉強してました！

なず

へぇー、イプシロンデルタ論法難しいです。がんばってください。