数学
高校生
(1)で、なぜ直線ABの方程式が解説のように書けるのか分かりません。
回答お願いします!
回 座標補間の 4 点0 (0,.0.0),A (0,3,2), B (7.1.1), C (12,0,0) についで, 以Fの前
いに答えよ.
(1) 直線 AB と zy 平面の交点の座標を求めよ.
(2?) 平面 ABO に垂直で, z 成分が 1 であるベクトル# を求めよ.
(⑬) 原点 O から平面 ABO に下ろした各線と平面 ABO との交点の護標を求め
解答は右ページヘへ
回
の
直線ABの方程式は。 である。 直線 AB と xy 平面の交点は、 = 座様が0の
7-0 1-3 1-2
0を代入して, *=14,
京であるため、 上式に
(舘) (4.-10)
1が, =) とおく。』ヵは平面 ABC に垂直であるため、AB =(7.-2.-!) および
=(12. -3. -2)に対して』1AB.71AC<やかAB=0.ヵ・AC=0である。よって。
E AB=0
(舘) ヵ=(1L2.3)
5
求める交点をDとおくと、OD / ヵであるため。 点の座標は。 実数を用いて(7.27.3) と雪
すことができる。また, 点Dは平面 ABC上にあるため、ADエである。 したがって。
AD-=0
ら((-0)+2(2-3)+3(Y-2) =0.
ちら1-12=0
ューニ
となる> ゆえにの産は[
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